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Das Relativitätsprinzip für beschleunigte Bewegungen

Der irische Schriftsteller G.B. Shaw beschrieb die Veränderungen, die die Allgemeine Relativität mit sich brachte, folgendermaßen: "Als Engländer war Newton fähig, erstaunliche geistige Fähigkeiten mit einer Leichtgläubigkeit und Verblendung zu vereinigen, die einem Kaninchen Schande gemacht hätte. Als Engländer nahm er eine geradlinige Welt an, da die Engländer das Wort gerade stets verwenden, um Ehrbarkeit, Vertrauenswürdigkeit, kurz, Geradlinigkeit zu bezeichnen. Newton wußte, dass das Universum aus bewegten Himmelskörpern bestand und dass keiner von ihnen sich in gerader Linie bewegte noch bewegen konnte. Durch solche Tatsachen war jedoch kein Engländer zu entmutigen. Um zu erklären, weshalb alle diese Linien in seinem geradlinigen Weltall gebogen waren, erfand Newton eine Kraft, Gravitation genannt, und schuf damit ein vollständiges britisches Universum, an das 300 Jahre lang andächtig wie an eine Religion geglaubt wurde (...). Aber drei Jahrhunderte nach ihrer Errichtung erhebt sich in Mitteleuropa kühl ein junger Professor und sagt zu unseren Astronomen:
(...) Die Gravitation ist eine äußerst nützliche Hypothese und gibt in den meisten Fällen ziemlich genaue Resultate.
Er persönlich könne jedoch ohne sie auskommen. Nun wird er gebeten, zu erklären, wie es komme, dass sich, sofern die Gravitation nicht existiere, die Himmelskörper nicht in geraden Linien bewegen und schnurstracks aus dem Universum davonlaufen? Er antwortet, dass dafür keine Erklärung nötig sei, da das Universum nicht geradlinig und ausschließlich britisch sei. Es sei nämlich gebogen. Daraufhin stürzt das Newtonsche Universum zusammen und wird durch das Einsteinsche Universum ersetzt."


Die Spezielle Ralativitätstheorie gilt nur für Koordinatensysteme der gleichförmigen Bewegung. Einsteins Ziel war es nun, die Entdeckungen für gleichförmige Bewegungen auf beschleunigte zu übertragen.


Notizen zur Allgemeinen Relativitätstheorie

An dieser Stelle soll das eigentlich nur über mathematische Formeln und Gleichungen nachvollziehbare Prinzip bildlich fassbar werden, was natürlich nur in beschränktem Umfang möglich ist, doch versuchen wir es:
David Chotjewitz' Buch "Abenteuer des Denkens" geht von einem klaren See aus, in dem Fische schwimmen. Die Fische bewegen sich in seltsamen Linien, obwohl im Wasser keine Hindernisse vorhanden sind. Stellen wir uns vor, es wäre unmöglich hinabzutauchen, um die Gründe dafür zu erfahren. Wir haben von oben nur ein zweidimensionales Bild von der Wasseroberfläche aus. Chotjewitz schreibt, wir würden wahrscheinlich irgendwelche Kräfte dafür verantwortlich machen, dass die Fische in seltsamen Linien schwimmen. Albert Einstein würde daraufhin eine bessere Erklärung finden: der Boden des Sees ist hügelig. Es gibt also noch eine weitere Ebene, die zu sehen dem Betrachterauge entsagt bleibt.
Auf die Wirklichkeit bezogen ging es dem Physiker darum zu zeigen, dass das Universum vierdimensional ist, wobei wir uns die vierte Ebene nicht vorstellen können. Übertragen auf Einsteins Physik wird die hügelige Landschaft durch das Raum-Zeit-Kontinuum ersetzt (darauf stieß Einstein bereits bei der Speziellen Relativitätstheorie). Die Hügel werden durch die Ansammlung von Materie gebildet und je größer die Menge an Materie, umso mehr krümmt sich das Raum-Zeit-Kontinuum. Ein Objekt, das sich darin bewegt, wählt stets den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten: man nennt ihn geodätische Linie. Nach Einstein bewegen sich die Planeten auf solchen geodätischen Linien um die Sonne.
Anders: Krabbelt ein Insekt in einer geraden Linie über eine Kugel, ist die Linie dennoch gekrümmt. Dabei suchte sich das Insekt schon die kürzere Strecke aus.
Die Planeten bewegen sich also nicht wegen einer bereits von Newton selbst bezweifelten Gravitationskraft auf ihren Umlaufbahnen, sondern wegen der Beschaffenheit der Umgebung, in die der Faktor Zeit neu einbezogen werden muss.


Dachten wir uns bei der Speziellen Relativitätstheorie Physiker in gleichförmig bewegten Körpern, müssen wir nun Physiker im Zustand der Beschleunigung betrachten. Wenn diese sich in einem Fahrstuhl befänden, der mit hoher Geschwindigkeit auf die Erde zurast und den Naturwissenschaftlern stände noch ausreichend Zeit für Experimente zur Verfügung, würden alle Gegenstände in der Luft schweben. Die müssten also annehmen, sie wären in einem Inertialsystem, und es gäbe kein Gravitationsfeld in der Nähe.
Umgekehrt fallen in einem stark beschleunigten Raumschiff die Gegenstände zu Boden. Der Eindruck eines Schwerefeldes wird erweckt. Man kann also nicht zwischen einer gleichförmig beschleunigten Bewegung und einem Schwerefeld unterscheiden. Das fasst man unter dem Begriff Einsteinsches Äquivalenzprinzip zusammen, wobei schwere und träge Masse äquivalent sind. Dies entspricht einer Vereinfachung im physikalischen Sinne.
Sind Beschleunigung und Gravitation nun identisch, muss auch eine starke Gravitationskraft einen Messstab verkürzen. Ein regelmäßiges Koordinatensystem wäre verzerrt, wo starke Gravitation auftritt. Die Körper befinden sich demnach in einer unentwegt wirksamen Deformation. Der alte Begriff der Gravitation hatte eine neue Bedeutung erlangt.


Albert geht nun auch nicht, wie vor ihm angenommen wurde, von einem unendlichen Universum aus. Für ihn gibt es überall Materie, die zur Verzerrung des der Zeit-Raum führt. Der Raum sei aber nicht unendlich, sondern gekrümmt und geschlossen, zwar grenzenlos, aber nicht unendlich. Man kann sich die Oberfläche! einer Kugel vorstellen. Diese Fläche hat keinen Mittelpunkt, jeder Punkt liegt zu den anderen darauf gleich.


Während sich viele Physiker mit der Relativität beschäftigten, die Einstein als spezielle herausgab, war die Allgemeine Relativitätstheorie etwas Neues, das nur ihn beschäftigt hatte, weshalb er damit recht allein in der Welt der Akademiker war.
Merkur Doch auch diese Theorie ließ sich beweisen. Newtons Grundgesetze konnten den Merkur-Perihel nicht exakt beschreiben, Einsteins Gesetze schon. Der Merkur-Perihel stellt den sonnennächsten Punkt in der Planetenumlaufbahn dar. Das besondere Phänomen war, dass er sich beim ersten Planeten unseres Sonnensystems verschiebt. Man versuchte vor Einstein diese Tatsache mit der Existenz eines sonnennäheren Planeten zu begründen, den man noch nicht entdeckt hatte. Einstein konnte die genaue Merkurbewegung samt Perihel mit den Formeln der Allgemeinen Relativitätstheorie beweisen. Das Raum-Zeit-Kontinuum ist nahe der Sonne besonders stark gekrümmt.


Begründet hat der Physiker sein Prinzip auf mathematischem Wege an Hand der Tensorenrechnung, wobei ihm Freunde, vor allem Marcel Großmann, halfen, denn Mathematik war nicht gerade seine Stärke. Die anfängliche Faulheit auf diesem Gebiet wirkte sich aus.
Ein Tensor ist eine mathematisch-physikalische Größe, die eine Verallgemeinerung des Vektorbegriffes vornimmt. Dadurch ersparte sich Einstein viel Platz für endlos lange Formeln und Gleichungen. Lang bleibt sie. Das Foto oben zeigt lediglich Notizen zu seiner Theorie.



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